ГАЗ-33072 представлял собой шасси базового ГАЗ-3307, предназначенное для монтажа самосвальных кузовов Саранского автозавода.
    На шасси ГАЗ-33072 потребителю предлагались автосамосвалы ГАЗ-САЗ-35071 с трехсторонней разгрузкой (объем кузова 5 куб.м (10 куб.м с надставными бортами) и грузоподъёмность 4,13 т (4,33 т - с надставными бортами)) и ГАЗ-САЗ-35072 с односторонней разгрузкой (объем кузова 4,5 куб.м, грузоподъёмность 4,25 т).

    Модель автосамосвала на шасси ГАЗ-33072 производится краснодарским предприятием "Компаньон" (модели изготавливаются из пластика, окрашенного в массе).